Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de um limite no infinito de uma função racional. O conteúdo é análise de limite de função racional quando
, e vamos precisar usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de
.
Passo 2
Precisamos comparar os graus dos polinômios no numerador e no denominador. Aqui o numerador é de grau 2 (
) e o denominador é de grau 3 (
). Para ver o comportamento quando
, dividimos cada termo pelo maior grau que aparece, que é
. Ao dividir, temos:
Sabendo que quando
nos limites:
,
e
, substituímos:
Resposta
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