Calcule os seguintes limites no infinito
Passo 1
O enunciado pede
Esse tipo de limite é da forma “
”, pois
e o expoente
. Para resolver, vamos usar o método do logaritmo: se
é o limite da expressão, então
Passo 2
Primeiro simplificamos a base:
Logo a expressão vira
Passo 3
Defina
Vamos achar
. Note que
Então
E, tomando
, isso tende a
. Portanto
Passo 4
Voltando ao limite original, temos