Calcule os seguintes limites no infinito
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de função na forma exponencial. Para resolver, vamos reescrever a expressão como
e usar a expansão de Taylor de
para
pequeno.
Passo 2
Definimos
Então podemos escrever
Passo 3
Para
temos
. Usamos a expansão
Com
segue
Passo 4
Multiplicando por
,
Como
quando
, o expoente diverge para
.
Passo 5
Portanto
Resposta
O limite é
.