Calcule os seguintes limites no infinito
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é de limites no infinito envolvendo raízes cúnicas. Vamos usar a ideia de extrair o termo dominante (fatoração) dentro da raiz para simplificar a expressão.
Passo 2
Dentro da raiz cúnica temos
. Como
, o termo
domina. Podemos reescrever
Aqui usamos a propriedade da raiz cúnica real
, válida inclusive para
.
Passo 3
Substituindo na fração original, vem
Passo 4
Agora avaliamos o limite da parte restante. Quando
temos
, logo
Portanto a expressão inteira tende a