Aqui -\sqrt{\pi} é uma constante (um número fixo) e \dfrac{1}{x^{3}} é a parte que depende de x. É útil separar assim porque existe uma propriedade de limites que diz que uma constante pode ser tirada para fora do limite.
Passo 3
Vou estudar o comportamento de \dfrac{1}{x^{3}} quando x\to-\infty.
Quando x\to-\infty, o valor de |x| cresce sem limite (fica muito grande).
Então |x|^{3} também cresce sem limite, isto é |x|^{3}\to\infty.
Daí a razão \left|\dfrac{1}{x^{3}}\right|=\dfrac{1}{|x|^{3}} tende a 0, porque o inverso de um número que cresce para infinito tende a zero.
Observação sobre o sinal: para x muito negativo, x^{3} também é negativo, então \dfrac{1}{x^{3}} é negativo e -\sqrt{\pi}\cdot\dfrac{1}{x^{3}} é positivo — isto é, os valores da expressão são pequenos e positivos quando x é grande em magnitude e negativo. Mesmo assim, o valor tende para 0. Isso confirma que o limite é 0 (sem sinal).