Calcule os seguintes limites infinitos:
Passo 1
Enunciado: queremos calcular
. O conteúdo aqui é limites infinitos, em que o denominador tende a zero enquanto o numerador tende a um valor finito. Para resolver, vamos analisar separadamente o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de 1 pela direita.
Passo 2
Para o numerador, temos
. Quando
,
, que é um valor finito e positivo. Para o denominador, escrevemos
. Quando
,
(positivo e muito pequeno) e
. Assim,
, ou seja, o denominador tende a zero por valores positivos.
Passo 3
Conclusão: como o numerador tende a
e o denominador tende a
, a fração cresce sem limite, isto é, o limite é
.
Resposta
+\infty