Calcule os seguintes limites laterais:
Passo 1
Enunciado: queremos calcular os limites laterais de
quando
e
. O conteúdo é limite de funções oscilatórias e vamos usar o critério de sequências para mostrar que não há valor único.
Passo 2
Para
, considere duas sequências que tendem a zero:
e
. Então temos
e
Como esses valores são diferentes, não existe limite único.
Passo 3
Portanto, o limite lateral à direita não existe, pois a função oscila entre
e
quando
.
Passo 4
Para
, podemos usar sequências análogas:
dá
e
dá
. Assim, também não existe limite único no lado negativo.
Resposta
Os dois limites laterais não existem.