Utilize mudança de variáveis para determinar as seguintes integrais:
i)
i)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando mudança de variável. O conteúdo é integração por substituição, e vamos precisar reconhecer que
e adaptar
adequadamente.
Passo 2
Definimos a nova variável
para simplificar o argumento do cosseno:
Derivando em relação a
Isso permite isolar:
Passo 3
Reescrevendo a integral original em termos de
:
Agora basta integrar:
Passo 4
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos: