Calcule os seguintes limites laterais:
lim x 0^ pm[[x]]

Passo 1

O enunciado pede o cálculo dos limites laterais da função parte inteira, isto é, limxto 0^- [[x]] e . O conteúdo envolve limites laterais e a definição da função piso.

Passo 2

Pela definição da função piso, [[x]] é o maior inteiro menor ou igual a x. Se x se aproxima de zero pela esquerda, temos -1 < x < 0, logo [[x]] = -1. Assim, limxto 0^- [[x]] = -1.

Passo 3

Se x se aproxima de zero pela direita, então 0 < x < 1 e nesse intervalo [[x]] = 0. Portanto, .

Resposta

limxto 0^- [[x]] = -1,

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