Calcule os seguintes limites, lembrando-se de que
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o limite
sabendo que
O conteúdo aqui é cálculo de limites usando manipulação algébrica e aplicação do limite básico da função seno.
Passo 2
Para explorar o limite dado, note que podemos reescrever
fazendo
. Então
e, quando
, também
. Logo,
Passo 3
Agora aplicamos o limite conhecido
. Assim,