Para a função
, determine o domínio da função.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio. O conteúdo aqui é determinação de domínio de funções que envolvem valor absoluto e divisão. Precisamos garantir que o denominador não seja zero e que a expressão dentro do valor absoluto seja válida (o que vale para todo real).
Passo 2
Analisamos o denominador
. Sabemos que
Para a fração fazer sentido, precisamos de
, ou seja,
Passo 3
O numerador
é um polinômio definido para todo
. Logo, a única restrição ao domínio vem do denominador, e temos
ou, em forma de intervalo,