Calcule os seguintes limites, lembrando-se de que
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
. O conteúdo aqui é limites de funções trigonométricas, em especial explorar a definição de
e a propriedade do produto de limites.
Passo 2
Vamos reescrever
em termos de
e
. Temos
logo
Passo 3
Agora usamos que, quando
, vale
e
. Como o limite de um produto é o produto dos limites (cada fator tende a um valor finito e não nulo), obtemos