Faça o esboço do gráfico da função cosseno considerando domínio 0 <= x <= pi

Passo 1

O enunciado pede para esboçarmos o gráfico da função
f(x)=cos(x)
no intervalo
0 <= x <= pi
Conteúdo: comportamento trigonométrico da função cosseno, pontos notáveis e monotonicidade.

Passo 2

Identificamos os valores de f em pontos-chave:
f(0)=cos(0)=1, fl(tfracpi2r)=cosl(tfracpi2r)=0, f(pi)=cos(pi)=-1

Passo 3

Analisamos a monotonicidade. Como
f'(x)=-sin(x),
e sin(x)>0 em (0,pi), temos f'(x)<0 ali. Logo cos(x) é estritamente decrescente em [0,pi].

Passo 4

Esboçamos o gráfico ligando suavemente os pontos (0,1), (tfracpi2,0) e (pi,-1), garantindo forma de “arco” decrescente e contínuo.

Resposta

Segue um esboço ASCII do gráfico de em :
   y
    \(1+\cdot\)
      | \\
      |  \\
    \(0+\cdot\)
      |     \\
      |      \\
   -\(1+\cdot 0\pi\)/\(2\pi\)   x

Exercícios relacionados