Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da sequência
quando
. O conteúdo abordado é limite de sequência, que resolveremos por simplificação algébrica e uso de propriedades de limite.
Passo 2
Primeiro combinamos as frações em um único denominador:
Passo 3
Note que, à medida que
, temos
. Como o numerador é constante, seu recíproco tende a zero:
Alternativamente, observe que para todo
vale
e como
, pelo teorema do confronto concluímos o mesmo resultado.
Resposta
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