Calcule os seguintes Limites
Dica: nos itens anteriores use que:
Dica: nos itens anteriores use que:
Passo 1
Nesse exercício queremos calcular o limite
O conteúdo principal é limite de forma indeterminada exponencial do tipo
, e vamos usar a definição
além de técnicas de logaritmo e aproximações de Taylor.
Passo 2
Para lidar com a indeterminação
, aplicamos logaritmo natural. Sejam
então
Depois, no final, faremos
.
Passo 3
Agora precisamos calcular
Usamos a expansão de Taylor para pequenas
:
e a série de
. Substituindo
:
Logo
Passo 4
Dividindo por
e tomando o limite, temos
Portanto
e finalmente
Resposta
e