Calcule os seguintes limites:
lim x 0 x^3+2 x^2+3 x+22 x^3+x^2+2 x+4=

Passo 1

Temos o enunciado: calcular o limite limxto0 x^3+2x^2+3x+22x^3+x^2+2x+4. O conteúdo é limite de função racional e vamos usar a propriedade da continuidade de polinômios.

Passo 2

Como numerador e denominador são polinômios (que são funções contínuas em todo R), podemos calcular o limite simplesmente substituindo x=0.

Passo 3

Substituindo x=0 no numerador obtemos 0^3+2cdot0^2+3cdot0+2=2 e no denominador 2cdot0^3+0^2+2cdot0+4=4.

Passo 4

Logo, o limite é o quociente desses valores: 24, que simplifica para 12.

Resposta

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