Calcule os seguintes limites:
a) lim x 1 4 x^5+9 x+73 x^6+x^3+1

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite limxto1 dfrac4x^5+9x+73x^6+x^3+1. Isso é um caso de limite de função racional formada por polinômios, e como polinômios são funções contínuas e o denominador em x=1 é diferente de zero, podemos usar a substituição direta.

Passo 2

Avalie o numerador em x=1:
4cdot1^5 + 9cdot1 + 7 = 4 + 9 + 7 = 20

Passo 3

Avalie o denominador em x=1 e calcule o quociente:
3cdot1^6 + 1^3 + 1 = 3 + 1 + 1 = 5
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limxto1 4x^5+9x+73x^6+x^3+1 = 205 = 4

Resposta

4

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