Calcule os seguintes limites:
lim h 0 (h-5)^2-25h

Passo 1

Resumindo o enunciado, queremos calcular o limite limh to 0 (h-5)^2 - 25h. O conteúdo aqui é limite de função, e como ao substituir diretamente obtemos uma forma indeterminada 0/0, vamos precisar usar álgebra (expansão e fatoração) para simplificar.

Passo 2

Primeiro, expandimos o quadrado no numerador. Sabemos que (h-5)^2 = h^2 - 2cdot5,h + 5^2. Logo,
(h-5)^2 - 25 = l(h^2 - 10h + 25r) - 25 = h^2 - 10h

Passo 3

Em seguida, substituímos essa expressão no limite e fatoramos o numerador para cancelar o h:
(h-5)^2 - 25h = h^2 - 10hh = h(h - 10)h = h - 10

Passo 4

Agora que simplificamos, podemos aplicar o limite diretamente em h - 10. Quando h to 0, temos h - 10 to -10.

Resposta

-10

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