Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos calcular o limite
. O conteúdo aqui é limite de função, e como ao substituir diretamente obtemos uma forma indeterminada
, vamos precisar usar álgebra (expansão e fatoração) para simplificar.
Passo 2
Primeiro, expandimos o quadrado no numerador. Sabemos que
. Logo,
Passo 3
Em seguida, substituímos essa expressão no limite e fatoramos o numerador para cancelar o
:
Passo 4
Agora que simplificamos, podemos aplicar o limite diretamente em
. Quando
, temos
.
Resposta
-10