Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é cálculo de limite de função envolvendo raiz quadrada, e vamos precisar usar a propriedade de continuidade para funções compostas e, se quisermos, racionalizar o denominador.
Passo 2
Como a função
é contínua no ponto
(o denominador não zera e a raiz está bem definida), podemos aplicar substituição direta. Calculando
. Então o valor do limite é
Passo 3
Para escrever de forma mais elegante, podemos racionalizar o denominador multiplicando numerador e denominador pela conjugada
: