Calcule os seguintes limites:
lim x +infty 3 x^4-6,35 x^3-0,4 x^2+6 x+110 x^4-250 x^3+x^2+x+10000

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando $ x $ tende a mais infinito da função:
x
Estamos lidando com limites no infinito que envolvem funções polinomiais. Para resolver isso, vamos comparar os termos de maior grau no numerador e no denominador.

Passo 2

Quando tratamos de limites no infinito com polinômios, os termos de maior grau dominam o comportamento da função. No numerador, o termo de maior grau é $ 3x^{4} $, e no denominador, é $ 10x^{4} $.

Passo 3

Podemos simplificar a expressão dividindo cada termo do numerador e do denominador por $ x^{4} $, o termo de maior grau:
x^4

Passo 4

Agora, analisamos o comportamento de cada termo à medida que $ x $ tende ao infinito. Qualquer termo que tenha $ x $ no denominador vai se aproximar de zero:
x

Passo 5

Portanto, a expressão simplifica para:
3 - 0 - 0 + 0 + 010 - 0 + 0 + 0 + 0 = 310

Resposta

O limite é $ \frac{3}{10} $.

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