Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da sequência
O conteúdo utilizado será o de limites de sequência envolvendo potências e logaritmos, aproveitando a passagem para a forma exponencial via função logaritmo.
Passo 2
Seja
Podemos escrever
em termos da função exponencial e do logaritmo para facilitar o estudo do limite:
Passo 3
Vamos analisar o limite do expoente:
Como
e
, segue que
Passo 4
Dessa forma, usando contínua da exponencial,
Resposta
O valor do limite é
.