Calcule os seguintes limites:
lim 2^3 n3^2 n

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limntoinfty2^3n3^2n
Isso envolve sequência do tipo geométrica, em que a forma geral é ,q^n, e conhecemos que, se |q|<1, então limntoinftyq^n=0.

Passo 2

Reescrevemos o termo geral como potência única:
2^3n3^2n =(2^3)^n(3^2)^n =(89)^n

Passo 3

Observamos que
|89|=89<1,
logo, pela propriedade das progressões geométricas com razão em módulo menor que 1, temos
limntoinfty(89)^n=0

Resposta

0

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