Encontre a função complementar para as seguintes equações diferenciais ordinárias:
Passo 1
O enunciado pede a função complementar da equação diferencial
Isso significa resolver a parte homogênea, ou seja, achar a solução geral de
que é um ODE linear de segunda ordem com coeficientes constantes.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada a
substituindo
.
Passo 3
A equação característica fica
cuja solução são raízes complexas
Passo 4
Para raízes complexas conjugadas
a solução homogênea é
Aqui
e
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