Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Substituir
dá
, uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar o método de racionalização, isto é, multiplicar por conjugados para eliminar as raízes.
Passo 2
Verificação da indeterminação:
confirmando que é necessário eliminar as raízes antes de avaliar o limite.
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando numerador e denominador por
. O numerador vira
e o limite fica
Passo 4
Agora racionalizamos o fator
multiplicando numerador e denominador por
. No numerador surge
e no denominador
Cancelando
, obtemos
Passo 5
Como agora a expressão é contínua em
, basta substituir: