Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Isso é uma indeterminação do tipo
. Vamos usar o fato de que, para
pequeno, a expansão de um produto
se dá a primeira ordem por
.
Passo 2
Defina
Como
, podemos escrever a expansão para
até ordem linear em
:
Passo 3
Substituindo em
temos
Como
, o limite fica
.
Passo 4
Basta calcular a soma dos primeiros
inteiros: