Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Para resolver isso, vamos usar a expansão binomial de
e depois fatorar potências de
para simplificar a fração antes de calcular o limite.
Passo 2
Aplicamos a fórmula do binômio de Newton para expandir
:
Passo 3
Substituímos essa expansão no numerador:
Passo 4
Escrevemos a fração completa e fatoramos
no numerador e denominador:
Passo 5
Agora basta avaliar o limite quando
: