Calcule os seguintes limites:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é limite de uma função racional que, ao substituirmos
, dá forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Primeiro, tentamos substituir diretamente
:
Como obtemos
, é indeterminado, então precisamos fatorar numerador e denominador.
Passo 3
Fatoramos cada polinômio:
Passo 4
Substituindo na função original, temos
Cancelamos o fator comum
(válido para
), restando
Agora aplicamos
nessa expressão simplificada.
Passo 5
Fazendo
em
, obtemos