Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limite de forma indeterminada
, e podemos usar a regra de L’Hôpital ou séries de Taylor para resolver.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, o numerador fica
e o denominador fica
. Logo é uma indeterminação do tipo
, cabendo aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Calculamos as derivadas de numerador e denominador:
- Derivada do numerador:
- Derivada do denominador:
Passo 4
Pela regra de L’Hôpital,