Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este é um caso de forma indeterminada
, e vamos usar a técnica de racionalização do numerador para simplificar a expressão.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
e
Logo, temos
.
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo pela conjugada:
No numerador aparece a diferença de quadrados:
com
e
. Assim,
Passo 4
Substituindo e fatorando o denominador
, temos
Cancelando o fator comum
, a expressão simplificada é
Passo 5
Agora calculamos o limite de
na forma simplificada: