Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que é uma situação de indeterminação do tipo
. Vamos usar técnicas de racionalização para eliminar as raízes.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada avaliando diretamente em
:
Logo temos
.
Passo 3
Racionalizamos o numerador usando o conjugado
:
Passo 4
Observamos que
e
. Assim
Agora racionalizamos
com o conjugado
:
Passo 5
Finalmente, substituímos
em
para obter