Calcule os seguintes limites :
b. \lim _{x \rightarrow 0}\left(4 x^{2}+3 x-1\right)

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de cálculo de limites. A questão pede para calcular o limite quando x se aproxima de 0 da função 4x^{2} + 3x - 1. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um polinômio é uma função formada por termos com potências inteiras de x, como 4x^{2}, 3x e -1. Uma coisa bacana dos polinômios é que eles são contínuos em todos os pontos, o que significa que podemos encontrar o limite simplesmente substituindo o valor para o qual x está se aproximando na função.

Passo 3

Então, para calcular \lim _{x \rightarrow 0}\left(4x^{2} + 3x - 1\right), a gente substitui x por 0 na expressão:
4(0)^{2} + 3(0) - 1

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada termo:
  • 4(0)^{2} = 4 \times 0 = 0
  • 3(0) = 0
  • E o termo constante é -1

Passo 5

Somando tudo:
0 + 0 - 1 = -1

Resposta

O limite é -1.

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