Calcule os seguintes limites:
lim t -infty ln (1t^2-5 t)

Passo 1

A questão pede para calcular limtto-infty lnl(1t^2-5tr). O conteúdo envolvido é análise de limites e propriedades do logaritmo natural.

Passo 2

Para tto-infty, o termo t^2 domina em t^2-5t, pois cresce mais rápido que t. Logo, t^2-5tsim t^2 e tende a +infty.

Passo 3

Assim, o argumento do logaritmo fica 1t^2-5tsim1t^2, que tende a 0^+ quando tto-infty.

Passo 4

Sabendo que ln(x)to -infty quando xto 0^+, concluímos o valor do limite.

Resposta

-\infty

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