Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo envolve comportamento de polinômio de grau 3 para
grande e propriedades do
.
Passo 2
Para explorar o comportamento em grande escala, fatoramos
dentro do argumento do
:
Passo 3
Usamos a propriedade do logaritmo de produto:
. Assim,
E como
, temos
Passo 4
Ao tomar
, o termo
diverge para
e
, que é finito. Logo, o limite total é dominado por
e diverge para
.
Resposta
(+\infty)