Calcule os seguintes limites:
Passo 1
No enunciado queremos calcular
. O conteúdo é limites infinitos e laterais, pois o denominador vai a zero e a função pode divergir. Vamos estudar os limites pela esquerda e pela direita.
Passo 2
Para
, temos
. Como o expoente é ímpar,
para
. Assim, o quociente fica negativo e seu valor absoluto cresce sem limite. Logo,
.
Passo 3
Para
, temos
. Como o expoente é ímpar,
para
. Então o quociente fica positivo e cresce sem limite. Logo,
.
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (um tende a
e o outro a
), o limite bilateral
não existe.
Resposta
Não existe, pois
e
.