Calcule os seguintes limites:
lim x 2^+ 5(x-2)^7

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite de uma função razoavelmente simples quando se aproxima de um ponto pela direita; o conteúdo aqui é limite que tende a infinito e vamos precisar analisar o comportamento do denominador.

Passo 2

Ao fazer x → 2⁺ temos (x-2)>0 e muito pequeno. Logo (x-2)⁷ também é positivo e tende a 0. Como o numerador é a constante 5, o quociente 5/(x-2)^7 tende a +∞ quando o denominador tende a 0⁺.

Resposta

+∞

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