Calcule os seguintes limites:
lim x +infty 4 xx^2+1

Passo 1

Estamos calculando o limite de uma função racional quando x tende a +∞, mais precisamente o conteúdo é limites de funções e vamos usar a ideia de comparar graus de polinômio ou dividir numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Para simplificar a expressão, dividimos numerador e denominador por x:
4xx^2+1 = 4x/x(x^2+1)/x = 4x + 1/x

Passo 3

Observando o comportamento de cada termo quando x→+∞, temos x→+∞ e 1/x→0, logo
4x + 1/x longrightarrow 4+infty + 0 = 0

Resposta

0

Exercícios relacionados