Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite unilateral à esquerda
. Estamos trabalhando com limites de funções racionais e potência ímpar no denominador, então vamos precisar analisar como o termo
se comporta e qual o efeito de elevar a sétima potência.
Passo 2
Quando
se aproxima de 2 pela esquerda, temos
, logo
é um número negativo muito pequeno em módulo, ou seja,
. Como a potência é ímpar, ao elevar
à sétima potência o sinal negativo se mantém. Assim,
tende a zero pela esquerda, ficando também negativo:
Passo 3
O numerador
é constante e positivo. Então estamos dividindo um número positivo por um denominador que tende a zero e é negativo, o que faz o quociente crescer em módulo sem mudar o sinal negativo. Portanto, o limite é
Resposta
-\infty