Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de limites do cálculo, principalmente a substituição direta quando possível.
Passo 2
A primeira coisa que fazemos ao calcular um limite é tentar substituir o valor que
está se aproximando diretamente na função. Se a substituição não resultar em uma forma indeterminada (como
ou
), então o valor obtido é o limite que estamos procurando.
Passo 3
Vamos substituir
por
na expressão:
Passo 4
Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Com os valores calculados, substituímos de volta na fração:
Resposta
O limite é
.