Calcule os seguintes limites:
lim x -3 9 x^2-13 x+1

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite da função 9x^2 - 13x + 1 quando x se aproxima de -3. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de limites do cálculo, principalmente a substituição direta quando possível.

Passo 2

A primeira coisa que fazemos ao calcular um limite é tentar substituir o valor que x está se aproximando diretamente na função. Se a substituição não resultar em uma forma indeterminada (como 00 ou inftyinfty), então o valor obtido é o limite que estamos procurando.

Passo 3

Vamos substituir x por -3 na expressão:
9(-3)^2 - 13(-3) + 1

Passo 4

Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente.
Numerador:
9(-3)^2 - 1 = 9 times 9 - 1 = 81 - 1 = 80
Denominador:
3(-3) + 1 = -9 + 1 = -8

Passo 5

Com os valores calculados, substituímos de volta na fração:
80-8 = -10

Resposta

O limite é -10.

Exercícios relacionados