Calcule os seguintes limites:
lim x 0 1raizcos ^2(x)+1-1

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular
, usando técnicas de limites, continuidade de funções e racionalização de conjugados.

Passo 2

Observamos que raizcos^2(x)+1 é contínua em x=0 e que o denominador não se anula no ponto. Logo aplicamos a substituição direta:
limxto 01raizcos^2(x)+1-1=1raizcos^2(0)+1-1=1raiz2-1

Passo 3

Para deixar o resultado em forma mais simples, racionalizamos o denominador:
1raiz2-1cdotraiz2+1raiz2+1=raiz2+12-1=raiz2+1

Resposta

raiz2+1

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