Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Estamos calculando o limite
. O assunto aqui é cálculo de limites com formas indeterminadas, e vamos usar a técnica de racionalização no denominador.
Passo 2
Se a gente já tentar
, o numerador dá
e o denominador dá
, ou seja temos uma forma indeterminada
. Para resolver, precisamos reescrever a expressão.
O truque é multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é :
O truque é multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador, que é
Passo 3
No denominador aparece
. Mas como
, dá para simplificar o fator
e obter:
Passo 4
Agora a expressão ficou
, que é contínua em
. Substituindo
, vem
Resposta
2