Calcule os seguintes limites:
o) lim x 2 x-1x^2-1

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto 2 x-1x^2-1. O conteúdo envolve limites de funções racionais e o uso da continuidade de funções polinomiais e racionais, assim podemos usar substituição direta se o denominador for não nulo em x=2.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=2: 2^2-1=4-1=3, que é diferente de zero. Como a função f(x)=x-1x^2-1 é racional e seu denominador não zera em x=2, ela é contínua aí. Portanto, o limite é dado pela substituição direta de x=2:
2-12^2-1=13

Resposta

13

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