Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite lateral
. O tema é limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração do denominador e análise de sinais para limites que vão a infinito.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador:
. O numerador avaliado em
tende a
, um valor finito e positivo.
Passo 3
Ao nos aproximarmos de
pela direita, o fator
é um número muito pequeno e positivo (tende a
), enquanto
tende a
, que é negativo. Logo, o denominador
tende a um zero negativo (
).
Passo 4
Como o numerador tende a
e o denominador a
, a fração cresce em módulo e fica negativa, ou seja, tende a menos infinito.