Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é um caso de forma indeterminada
. Vamos usar fatoração e simplificação para remover essa indeterminação e então usar substituição.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, o numerador e o denominador se anulam:
Isso confirma a forma
0/0 , então podemos tentar fatorar um fator comum
x .
Passo 3
Fatorando
x no numerador e no denominador:
Passo 4
Como
xneq0 nas vizinhanças de
0 , podemos cancelar
x e obter a função simplificada
Passo 5
Agora a função simplificada é contínua em
x=0 , então o limite é dado pela substituição direta: