Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo aqui é limite de função racional e, ao substituir
, teremos uma indeterminação do tipo
, o que nos leva a fatorar polinômios para simplificar.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
Como deu
, precisamos reescrever a fração de modo a cancelar o fator comum.
Passo 3
Fatoramos o numerador, que é um quadrado perfeito:
Passo 4
Para fatorar o denominador, agrupamos termos de forma inteligente:
Passo 5
Substituindo as fatorações na fração original, temos para
:
Agora o limite deixa de ser indeterminado e fica