O enunciado pede para verificar se a série
converge ou diverge. Esse é um problema de séries numéricas, e como o termo geral está elevado a , vamos usar o teste da raiz para decidir.
Passo 2
Denotamos o termo geral por
No teste da raiz, calculamos .
Passo 3
Primeiro escrevemos
Passo 4
Agora avaliamos o limite quando ntoinfty:
L = limntoinftyl(tfrac2nn+1r)^5 = l(limntoinftytfrac2nn+1r)^5 = 2^5 = 32
Passo 5
O teste da raiz diz que se L>1, a série diverge. Aqui L=32>1, logo a série não converge.