Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. O conteúdo é limite de função envolvendo a função seno, e vamos usar a propriedade padrão
.
Passo 2
Primeiro, observamos a forma de indeterminação. Quando
, o numerador
e o denominador
, então temos
. Nesse caso, podemos usar aproximações ou propriedades de limites.
Passo 3
Reescrevemos a expressão de um jeito que permita usar a relação
:
Passo 4
Agora, aplicamos o limite em cada fator. Sabemos que
, logo
. Assim,
Passo 5
Portanto, o limite pedido vale 0.
Resposta
0