Encontre as raízes quadradas de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os complexos
tais que
. O conteúdo aqui é raiz quadrada de número complexo; vamos usar módulo e uma fórmula padrão para extrair partes real e imaginária.
Passo 2
Primeiro calculamos o módulo de
.
Passo 3
Para um número complexo
, as raízes quadradas
podem ser obtidas por
Aqui
,
e
.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula:
Para a parte real:
Para a parte imaginária:
Passo 5
Concluímos que as duas raízes são dadas por
, ou seja,
e
.
Resposta
As raízes são
e
.