Descreva, conforme a notação da teoria dos conjuntos, os seguintes intervalos: [-1,3],[0,2[]-3,,4[]-,infty, 5[ e [1,+infty[.

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos descrever, em notação da teoria dos conjuntos, cinco intervalos de números reais usando desigualdades para representar suas fronteiras.

Passo 2

O intervalo [-1,3] consiste em todos os x tais que -1<= x<=3. Em notação de conjuntos: xinRmid -1<= x<= 3.

Passo 3

O intervalo [0,2[ consiste em todos os x tais que 0<= x<2. Em notação de conjuntos: xinRmid 0<= x<2.

Passo 4

O intervalo ]-3,4[ consiste em todos os x tais que -3. Em notação de conjuntos: xinRmid -3.

Passo 5

O intervalo ]-infty,5[ consiste em todos os x tais que x<5 (pois x> -infty é sempre verdadeiro). Em notação de conjuntos: xinRmid x<5.

Passo 6

O intervalo [1,+infty[ consiste em todos os x tais que x>=1. Em notação de conjuntos: xinRmid x>=1.

Resposta

As descrições em notação de teoria dos conjuntos são: xinRmid -1<= x<= 3, xinRmid 0<= x<2, xinRmid -3, xinRmid x<5 e xinRmid x>=1.

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