Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule o limite
. O conteúdo é cálculo de limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração e simplificação de expressões para resolver a indeterminação
.
Passo 2
Ao tentar a substituição direta
, o numerador fica
e o denominador
, então temos uma forma indeterminada
. Para resolver isso, vamos fatorar as expressões.
Fatorando o numerador pela diferença de cubos:
Fatorando o numerador pela diferença de cubos:
Passo 3
Fatorando o denominador extraindo
:
Passo 4
Observando que
, simplificamos a expressão:
Passo 5
Agora a expressão não é mais indeterminada, então substituímos
:
Resposta
-6