Obtenha a derivada das seguinte funções:
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo principal aqui é a regra do quociente de derivadas, e para aplicá-la vamos precisar da derivada do numerador e do denominador separadamente.
Passo 2
Vamos definir
(que é o numerador) e
(que é o denominador). Agora calculamos as derivadas:
Para , usamos a regra do produto em
, ou seja,
. Assim,
Para
Passo 3
Para
, é direto:
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Substituindo
e expandindo o numerador, depois simplificando termos semelhantes, obtemos